Diskriminant, ikinci dereceden denklem formülünde karekök işaretinin altındaki kısma, yani b²-4ac'ye verilen isimdir. Diskriminant bize bir veya iki çözümün olduğu veya çözüm olmadığı konularında bilgi verir.
İkinci dereceden denklemin köklerini bulmanın bir yolu x²'nin katsayısının pozitif olduğundan emin olunması gerekir. Sabit terim sağ tarafa taşınmalı ve her iki taraf x²'nin kat sayısına bölünmelidir. Sadeleştirme işleminden sonra her tarafın karekökü alınmalıdır. ax² + bx + c = 0 denklemi f(x) .
b -4ac ∆ = ifadesine “denklemin diskriminantı” denir. Böyle ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin çözümünün olması ∆' nın işaretine bağlıdır.
Denklemin çakışık iki kökü varsa deltası sıfırdır.
c) Δ < 0 yani Δ negatif ise, denklemin gerçel kökü yoktur yani denklemin çözümü bulunamaz.
Daha önceki pek çok videomuzda bu konuya değindik. Parabolun tepesinin x koordinatı eşittir eksi b bölü 2a.
İkinci dereceden denklemin kökleri simetrik ise kökler toplamı sıfır olur. 'nin alabileceği değerlerin çarpımı bu denklemin kökler çarpımına eşittir.
İkinci dereceden denklem (delta) formülü her türlü ikinci dereceden denklemi çözmemize yardımcı olur. Bu formülü kullanmak için önce, denklemi a,b ve c katsayılar olmak üzere ax²+bx+c=0 formuna getiririz. Sonra da, bu katsayıları (-b±√(b²-4ac))/(2a) formülündeki yerlerine yazarız.
çarpanlarına kolayca ayrılamıyorsa çözüm kümesini bulmak için diskriminant yöntemiyle kökler bulunur. ax2 + bx + c = 0 olmak üzere, b2 - 4ac sayısına diskriminant denir ve Δ (Delta) ile gösterilir. Δ = b2- 4ac dir.
Denklemi sağlayan x sayısına “denklemin kökü(çözümü)”, x bilinmeyenini bulma işlemine “denklemin çözümü”, denklemin köklerinin oluşturduğu kümeye de “denklemin çözüm kümesi” denir. ax+b=0 denkleminde: * a=0, b=0⇒Denklemin sonsuz çözümü vardır.
