doğrusunun eğimini açısının tanjant değeri üzerinden bulabiliriz. Birbirini dik kesen doğruların eğimleri çarpımı -1'dir.
Dik doğrularda ise eğimleri tanımlı iki tane doğru alalım elimize. Bunlardan bir tanesi d1, ikincisi d2 olsun. md1 d1'in eğimi, md2 d2'nin eğimi olmak üzere md1 çarpı md2 eşittir -1'dir eğer bu doğrular dik kesişiyorsa. Yani biz deriz ki dik kesişen doğruların eğimler çarpımı -1'dir.
Paralel doğrular, asla kesişmeyen doğrulardır ve başka bir doğru ile kesiştiklerinde aynı açıyı oluştururlar. Dik doğrular 90 derecelik açılar ile kesişen doğrulardır ve bu şekilde dik bir köşe oluştururlar. Bu doğruları tanımlamak için açıları ve şemalardaki sembolleri kullanırız.
Doğrunun Eğimi ile Denklemler Arasındaki Bağlantı
y= mx+n şeklinde hazırlanan doğrularda x'in katsayısı doğrunun eğimini belirler. Grafiği çizmeden eğimi bulmak içi doğru denkleminde y yalnız bırakılır. X'in katsayısı ile eğim bulunur. Örnek: y=2x+1 doğrusunun eğimi x'in katsayısı olan 2 olacaktır.
Bir doğrunun eğimi m = Δy/Δx şeklinde tanımlanır. formülüyle bulunabilir. Diferansiyel kalkülüs ile, bir teğetin, bir eğrinin herhangi bir noktasındaki eğimi hesaplanabilir. Eğim kavramı, coğrafya ve inşaat mühendisliğindeki grad ve gradyanlarda doğrudan kullanılmaktadır.
Eğim açısı dar açı ise eğim pozitif, geniş açı ise eğim negatif olur. (Ya da koordinat sisteminde; sola yatık doğruların eğimi negatif, sağa yatık doğruların eğimi pozitiftir de diyebiliriz.)
Geometride, iki doğru veya iki düzlem (veya bir doğru ve bir düzlem) kesiştiklerinde oluşturdukları komşu açılar birbirine eşitse dik olarak kabul edilir. AB doğru parçası CD doğru parçasına diktir; çünkü oluşturdukları (turuncu ve mavi ile belirtilen) iki açı da 90 derecedir.
Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi nasıl bulunur? A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğrunun denklemi; y - y1 = m. (x - x1) olur. Not: Eğimi m olan ve y eksenini n noktasında kesen doğrunun denklemi y = mx + n dir.
Pozitif eğime sahip doğrular ekseni ile pozitif yönde dar açı, negatif eğime sahip doğrular ekseni ile pozitif yönde geniş açı yapar. Pozitif eğimli doğrularda eğim açısı arttıkça eğim değeri artar. Negatif eğimli doğrularda eğim açısı arttıkça eğim değeri artar (mutlak değer olarak azalır).
Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar
Paralel olan veya olmayaniki doğrunun her birini farklı birer noktada kesen üçüncü bir doğruya, bu iki doğrunun keseni adı verilir. bu iki doğru arasında olmayan açılara dış açılar denir.
