Mescidin banisi, Alevî-Bektâşî ve Türkmen kökenli olan Aziz Mahmud Hüdayi, külliyenin bahçesindeki türbesi ve Bektâşî Türkmen tekkesi medfundur.
Aziz Mahmud Hüdayi (1541, Şereflikoçhisar - 1628, İstanbul), Anadolu'da yetişen velîlerden olup, Halvetiyye tarikatının kolu, Celvetiyye tarikatının kurucusudur.
*Mübarek gün ve gecelerde Eyüp Sultan ve Aziz Mahmud Hüdai Türbesi 24 saat, Kanuni Sultan Süleyman, Sultan II. Mahmud, Fatih Sultan Mehmed ve Sultan Ahmed Türbeleri 24:00'a kadar ziyarete açık olup, bayramlarda gün içerisinde ziyarete açıktır.
Türbenin içinde şimdi beton olan dört sanduka vardır. Bunlardan biri Ayşe Sultan'a aittir. Yanında, torunu Mehmet Paşa'nın, Hz. Hüdâyî Efendi'nin kızı Ümmü Gülsüm Hanım'ın (öl. 1021/1612) ve eşinin kabirleri bulunmaktadır.
Üftâde Hazretleri (1490-1580) Bursalı ünlü sûfi, yazar ve halk şairidir. Celvetî tarikatının kurucusu ve şeyhidir.
Alevilik, İslam inanç ve kültürünün temel değerlerinden birisi olan Hz. Muhammed'in kızı Hz.Fatıma ve damadı Hz. Ali ve onların soyundan gelenlere duyulan sevgi ve muhabbet merkezli bir inanış hali olarak ifade edilmektedir.
Vefat ettiğinde altmışa yakın halifesi bulunduğu rivayet edilen Aziz Mahmud Hüdâyî, halifeleri ve yazdığı otuz kadar eseriyle Anadolu ve Balkanlar'daki dinî-tasavvufî hayat üzerinde derin tesirler icra etmiş ve bu şekilde şöhreti günümüze kadar ulaşmıştır.
Halvetin zıddı celvettir ve dervişin benliğinden arınmış ve ilâhî vasıflarla bezenmiş olarak halvetten çıkıp insanlara karışması anlamına gelir. Sûfîlere göre halveti olmayanın celveti de olmaz. Halk ile iyi münasebet kurmaya ( celvet) ihtiyaç duyan bir sûfî, mutlaka Hak ile sağlam bir halvete sahip olmalıdır.
Aziz Mahmud Hüdâyî'nin şeyhi, mutasavvıf-şair. Celvetiyye tarikatı şeyhlerinden. Celvetiyye tarikatının Selâmiyye kolunun kurucusu.
İstanbul-Üsküdar'da bulunan Aziz Mahmut Hüdayi cami imamı Mustafa Efe Hoca'nın konuşması izleyenlerin beğenisini topladı.
