"Katı" olarak adlandırılan bu haldeki maddelerin kütlesi, hacmi ve şekli belirlidir. Bir dış etkiye maruz kalmadıkça değişmez. Sıvıların aksine katılar akışkan değildir. Fiziksel yollarla, diğer üç hal olan sıvı, gaz ve plazmaya dönüştürülebilirler.
100'lük sayıda 2'şer ritmik sayarak bulunan 2'nin katları aşağıdaki gibi sıralanır; 2- 4- 6- 8- 10- 12-14-16-18-20 -22- 24- 26- 28 -30- 32-34-36-38-40 -42-44-46-48-50- 52-54-56-58-60- 62-64-66, 68-70- 72-74-76-78-80- 82-84-86-88-90- 92-94-96-98-100.
Bir sayının katlarını bulmak için sürekli aynı sayının toplanması yeterlidir. Bir sayının katını bulmak için sayıya çarpma işlemi uygulanması da katını bulmaya yaramaktadır. 12 sayısının 1 ile çarpımı da 12 etmektedir.
Eğer bir doğal sayı kalansız diğer doğal sayılara bölünüyorsa o sayılar katları olarak bilinmektedir. Mesela 3 sayısını ele aldığımız zaman bu sayının katları, '3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30' şeklinde devam eder. Bu sayılar 3'ün katlarıdır ve aynı zamanda 3'e bölündük yerinde herhangi bir kalan vermezler.
Bu nedenden dolayı pek çok kişi sayıların katlarını öğrenmek istiyor. 3 sayısının katları en çok merak edilen sayılardan biridir. 3 sayısının katları, üçer üçer ilerleyen sayılardır. 3, 6, 9 şeklinde sayıların üzerine üç ekleyerek hesaplanabilir.
8'in katları aşağıdaki gibidir; 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168 şeklinde sonsuza kadar gitmektedir. Sayıların üstüne +8 ekleyerek devam ettirebilirsiniz.
Kat yüksekliği; bir binanın bir katındaki döşemesinin üzerinden, bir üstteki katın döşemesinin üzerine kadar olan mesafeyi ifade etmek için kullanılan bir kavramdır. Kat yüksekliği hesabı yapılırken binanın tavan kalınlığı da hesaba dahil edilir.
Bunu iki sayının çarpımı olarak yazabiliriz. Birincisi i'nin 4'ün katı olan bir kuvveti olacak. Diğeri de öyle olmayacak. 500 mesela 4'ün katıdır.
2'nin katları bulunmak istendiğinde bu formül şu şekilde olur; n= 2.k, k yerine istenilen kat yazılır. Örneğin 1 yazılırsa; 2, 2 yazılırsa 4, 3 yazılırsa 6 şeklinde 2 sayısının katlarına ulaşılır. 2 sayısına yine 2 sayısı eklenerek bulunan 2'nin katları şu şekilde karşımıza çıkar; 2. 4 (2+ 2)
Dördün katları genel olarak iki farklı şekilde ele alınır ve hesaplanır. Öncelikle her rakamın sonrasında 4 eklemek suretiyle sonuç bulunur. Aynı zamanda 4 ün katları sayının sırasıyla 4'e bölünmesi üzerinden ortaya çıkarılır.
5 sayısı çarpım tablosunda bulunan bir sayıdır. 5 sayısının katlarının hesabını yaparken yeterli matematik bilgisine sahip olmak gerekiyor. 10, 15, 20, 25 ve 30 sayıları beşin katları arasında yer alıyor.
Örnek: 9 ve 12 sayılarının en küçük ortak katını bulalım. 9 sayısının katları 9,18,27,36,45,54,63,72,81,… 12 sayısının katları 12,24,36,48,60,72,84,… şeklindedir. Ortak katlar: 36, 72, …
