Öncelikle 12 ve 18 sayılarının pozitif katlarını yazalım ve ortak olanları işaretleyelim. • 12'nin pozitif tam katları: 12, 24, 36, 48, 60, … 18'in pozitif tam katları: 18, 36, 54, 72, … Ortak katların en küçüğü olan 36 bu iki sayının EKOK'udur. EKOK (12,18) = 36 veya (12,18)ekok = 36 şeklinde gösterilir.
İşlemimizi işimizi tamamladık. 18 ve 12 sayılarının en küçük ortak katı 36 imiş.
Örnek: 9 ve 12 sayılarının en küçük ortak katını bulalım. 9 sayısının katları 9,18,27,36,45,54,63,72,81,… 12 sayısının katları 12,24,36,48,60,72,84,… şeklindedir. Ortak katlar: 36, 72, …
İki veya daha fazla doğal sayıyı kalansız bölen her doğal sayıya o sayıların ortak katı denir. Örnek: 6 ve 8'in ortak katları 12, 24, 36, …'dir.
Ortak Katlar
ve tam sayılarının ikisinin de katı olan sayılara bu sayıların ortak katları denir. ve sayılarının tüm katları listelendiğinde, sayıların ortak katları her iki listede de bulunan sayılardır.
Bu nedenle EBOB(12, 18) = 6 olarak ifade edilir. 12 ve 18 sayılarının asal çarpanlar algoritması yöntemiyle EBON işlemini yapalım. Sayılar yan yana yazılarak asal sayılar bölündü. İki sayı da 1 olana kadar işlem sürdürülür.
Örnek; 8 ve 12 sayılarının en küçük ortak katını yani EKOK'u bulalım. 8'in katları; 8, 16, 24, 32, 40, 48, ….. 12'nin katları; 12, 24, 36, 48, 60, ……. Bunu da; EKOK (8,12) = 24 veya (8,12)ekok = 24 şeklinde gösterebilirsiniz.
18 sayısının katlarını bilmek yapılacak olan işlemlerde büyük bir kolaylık sağlamaktadır. 18 sayısının katlarını bulmak için her seferinde sayının üzerine 18 eklemek gerekmektedir. 18 sayısının katları; '18, 36, 54, 72, 90 ve 128' olarak ifade edilebilir.
12'nin katları; 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 198 … şeklinde sonsuza kadar gider. Bu sayıları hesaplamak için ise 12 sayısının iki katını bulmak için 12 ayısıyla 12 sayısını toplamak gerekir. Yani sayının kaç katı isteniyorsa işlem ona göre yapılır.
3'ün katları: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,… 4'ün katları: 4,8,12,16,20,24,28,32,36,… 3 ve 4'ün ortak katları 12,24,36,….'dır. 3 ve 4 'ün ortak katlarının en küçüğü 12'dir.
