a, b, c, ! R ve a ≠ 0 olmak üzere ax2 + bx + c = 0 şeklindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu ifadeyi doğrulayan x gerçek sayılarına denklemin kök- leri, köklerin oluşturduğu kümeye, denklemin çözüm kümesi, a, b ve c sayılarına da denklemin katsayıları denir.
Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
a, b E R ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 şekline getirilebilen denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. a, b, c E R ve a ≠ 0 , b ≠ 0 olmak üzere ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
A)Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler:
ax+b=0 denkleminde: * a=0, b=0⇒Denklemin sonsuz çözümü vardır. (Çünkü, x bilinmeyeninin alacağı her reel sayı değeri için ax+b=0 denklemi çözümlüdür.) Bu durumda denklemin çözüm kümesi, Ç.K=R' dir.
Diskriminant, ikinci dereceden denklem formülünde karekök işaretinin altındaki kısma, yani b²-4ac'ye verilen isimdir. Diskriminant bize bir veya iki çözümün olduğu veya çözüm olmadığı konularında bilgi verir.
Üçüncü derece genel denkleminin cebirsel çözümünü tartışmalı da olsa ilk kez İtalyan matematikçisi Girolamo Cardano (1501-1578), 1545 yılında Ars Magna'da yayınlamıştır.
Birinin diğerinden daha büyük veya küçük olduğunu yani iki elemanın birbirine eşit olmadığını ifade eder.
Denklemler konusunda ilk önemli adımların Babilliler tarafından atıldığı bilinmekte- dir. Bu konudaki en eski yazılı belge, MÖ 1700'den önce yaşadığı sanılan Mısırlı Ahmes'in çalışmalarını içeren Rhind (Rind) Papirüsü'dür. Rhind Papirüsü'nde çeşitli birinci dere- ceden denklemlerin çözümleri yer almaktadır.
a, b ve c sabit gerçek sayılar, a ve b sıfırdan farklı olmak üzere, x ve y değişkenleri için ax + by = c şeklinde yazılan ifadelere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem demektir. Aynı zamanda eğer içinde bir tane bilinmeyen var ise o zaman bir bilinmeyenli denklem denir. Bilmeyenler denklemlerde sembollerle temsil edilir ve işlem içerisinde yer alır. Bilinmeyeni bulabilmek için yapılan işleme ise denklem çözme denmektedir.
